Harmonograf je mechanické zařízení, které ke kreslení obrázků používá kyvná kyvadla. Tento konkrétní harmonograf navrhl Karl Sims, ale obecně se věří, že harmonogram byl původně vynalezen v roce 1844 skotským matematikem Hughem Blackburnem. Existují i jiné typy harmonografů, ale tento 3-kyvadlový rotační typ poskytuje širokou škálu příjemných výsledků a je docela snadné jej sestavit, jakmile se usadíte na designu a získáte příslušné materiály a nástroje. Je to skvělý projekt pro děti a může vést k nekonečným experimentům při vytváření nových typů geometrických vzorů.
Dvě postranní kyvadla se kmitají tam a zpět v pravém úhlu k sobě s pažemi spojenými s perem. Jeden pohybuje perem ze strany na stranu a druhý jej posouvá zepředu dozadu na papír. Třetí „rotační“kyvadlo posouvá papír kýváním na libovolné ose nebo krouživými pohyby, zatímco na něj pero kreslí. Kombinované pohyby všech tří kyvadel generují výslednou kresbu.
-
Harmograph1_164 -
Harmonograph2_854 -
Harmonograph3_311
Kroky
Krok 1. Postavte robustní stůl
Tato deska stolu je čtverec 3'x3 'z 3/4 "silné překližky. Nohy jsou čtvercové o rozměrech 1½" x 1½ "a dlouhé asi 37 palců, s trojúhelníkovými výztuhami vyřezanými z dřevěných kusů o rozměrech 1½" x 8 "x 12". nohy jsou mírně roztažené, aby dodávaly stolu sílu, a aby se rotační kyvadlo mohlo houpat, aniž by narazilo do nohy.
-
Nejprve přišroubujte a/nebo přilepte rovnátka k nohám a poté jejich vrcholy seřízněte pod mírným úhlem pomocí stolu nebo kotoučové pily.
Vytvořte rotační harmonogram se třemi kyvadly krok 1 kulka 1 -
Upravte délky nohou tak, aby výška stolu byla přibližně 37 palců.
Vytvořte rotační harmonogram se třemi kyvadly krok 1 kulka 2 -
Pokud chcete, aby se vám stůl vešel dveřmi, aniž byste museli sundávat nohy, možná budete potřebovat o něco kratší nohy a kyvadla.
Vytvořte rotační harmonogram se třemi kyvadly, krok 1, odrážka 3
Krok 2. Vyvrtejte otvory pro kyvadla
Do povrchu stolu vyvrtejte 3 otvory o průměru 3 ", aby visela kyvadla. Otvor pro rotační kyvadlo by měl být vycentrován v rohu asi 8" z každé strany, těsně mimo opěrku nohou pod ním. Další dva otvory by měly být zarovnány poblíž opačných okrajů, asi 8 palců od společné strany a 3 palce od ostatních. K tomu budete potřebovat speciální velký kruhový vrták. Alternativně můžete nejprve vyvrtat menší otvor a poté vyřezat širší otvor skládačkou.
Krok 3. Namontujte dvě kovové desky (asi 1 x 4 x 4 palce) na strany dvou bočních otvorů pro kyvadlo a do středu každé desky vyvrtejte malé prohlubně
-
Začněte odsazením v kovové desce malým vrtákem (například 1/8 ") a poté pokračujte větším vrtákem (například 1/4"). Dávejte pozor, abyste neprorazili celou cestu.
Vytvořte tři kyvadla rotační harmonogram krok 3 kulka 1 - Pokud nemáte dobrý vrtací lis, může být snazší umístit odsazení desek na stůl poté, co vytvoříte opěrné bloky s vyčnívajícími šrouby níže, protože později může být těžší přesně umístit šrouby do bloků tak, aby byly zarovnány s odsazení.
Krok 4. Postavte kyvadla
Kyvadlové hřídele jsou vyrobeny ze 4 'dlouhých dřevěných hmoždinek o průměru 3/4 ". Bloky z tvrdého dřeva, 3/4" x 1 1/2 "dub, se používají jako opěrné body, takže kyvadla mohou odpočívat a houpat se na stole s minimálním třením. dvě boční kyvadla, použijte 5 "dlouhé bloky a pro rotační kyvadlo použijte 2¼" dlouhý blok. Středem každého bloku vyvrtejte 3/4 "otvor a na každý konec zašroubujte 1¼" #10 šroubů. šroubů bude spočívat v prohlubních kovových desek na stole, aby zůstaly při houpání na svém místě.
Krok 5. Vložte hmoždinku do 3/4 "otvoru v každém opěrném bloku
Přilepte a/nebo našroubujte je tak, aby špičky šroubů byly 12 "od horního konce hmoždinky a směřovaly dolů. Kyvadlo by mělo viset dolů 36" pod horním povrchem stolu s asi 1 "vůlí od podlahy.
Krok 6. Postavte kardan
Rotační kyvadlo potřebuje kardanový mechanismus, který mu umožňuje houpat se v libovolném směru. Je vyroben z velké kovové podložky s vnějším průměrem 2,5 cm a vnitřním průměrem 1 palce. Podložka spočívá na špičkách šroubů vyčnívajících zpod stolu a pak kyvadlo spočívá na podložce. Do podložky na každé straně vyvrtejte páry zářezů, mezi stranami o 90 stupňů, aby bylo možné houpání na dvou kolmých osách.
-
Zde jsou pohledy na otočný kyvadlový závěs shora a pod tabulkou. Při pohledu zespodu si všimněte dubových bloků (3/4 "x 1½" x 5 "), které podpírají dva šrouby (1¾" #10) vyčnívající nahoru a diagonálně.
Vytvořte tři kyvadla rotační harmonogram krok 6 odrážka 1
Krok 7. Podle potřeby spusťte spodní hrany těchto bloků, aby je kyvadlo při výkyvech nezasáhlo
Stejně tak v případě potřeby pilujte rohy opěrného bloku, aby při švihu nenarazil na stůl.
Krok 8. Připevněte závaží
Zvedací závaží 2½ lb z obchodu se sportovním zbožím fungují dobře, ale obvykle mají vnitřní otvor 1 ". Můžete na sebe naskládat několik závaží a zasunout je dohromady na 3/4" kyvné hmoždinky pomocí 5 "dlouhé 3/4" kovové trubky vsuvka, s 3/4 "až 1" průchodkou našroubovanou na spodní konec. 1 "ocelová svorka připevněná k hmoždince fixuje závaží před sklouznutím a umožňuje snadné nastavení výšky závaží tak, aby poskytovala různé frekvence výkyvů.
Krok 9. Vytvořte papírovou platformu
Odřízněte asi 1 "z horní části rotační kyvadlové hmoždinky, aby byla o něco nižší než ostatní dvě. Poté připevněte čtverec 11" x11 "tenké 1/8" desky na vrchol tohoto kyvadla pomocí malého dubového bloku přilepené k němu pro podporu, s 3/4 "otvorem pro hmoždinku.
-
Omotejte pásku kolem horní části hmoždinky, aby dobře přilnula, nebo ji jednoduše přilepte.
Vytvořte tři kyvadla rotační harmonogram krok 9 1 -
Pomocí dvou gumiček nebo sponek přidržte papír na místě na plošině.
Vytvořte tři kyvadla rotační harmonogram krok 9 odrážka 2
Krok 10. Vytvořte ramena
Pomocí tenkého hřebu připojte 30 dlouhou balzovou tyčinku k horní části každého bočního kyvadla. Ohněte hřebík trochu dopředu a dozadu v balzám, aby se paže mohla plynule otáčet a mírně se pohybovat nahoru a dolů. Otvor pro hřebík se pomalu uvolní dále během používání.
Krok 11. Připojte dvě ramena k sobě pomocí zdvojené gumičky, jak je znázorněno na obrázku
Všimněte si toho, že pokud plánujete používat svůj harmonograf pravidelně, například v muzejním prostředí, může být nutné robustnější řešení pro tyto paže, které se nebudou tak rychle opotřebovávat.
Krok 12. Vytvořte držák pera
Chcete-li vytvořit jednoduchý držák pera, vyvrtejte 1/2 "otvor na konci jednoho ramene a prořízněte asi 4" středem ramene, abyste vytvořili zařízení podobné kolíku na prádlo. Alternativně stačí na konec jedné z paží přilepit skutečný špendlík. Jsou zobrazeny obrázky obou verzí.
Krok 13. Udělejte zvedák pera
Je vhodné umět jemně zvedat a spouštět pero, aniž by byl narušen pohyb kyvadel. Chcete -li to provést, vložte 30 “tyč do otvoru poblíž středu stolu, dostatečně daleko od papírové plošiny, aby do ní nebyl zasažen (asi 12“od otvoru pro rotační kyvadlo).
Krok 14. Připevněte dubový blok pod stůl pro hlubší otvor a lepší oporu
Krok 15. Přivažte provázek k balzovým ramenům, kde jsou spojeny dohromady, veďte je šroubovacím okem na horní části tyče a zpět dolů do malé zarážky nebo drážky, kde může držet pero na místě nad papírem dokud ji nebudete chtít spustit
Video - Používáním této služby mohou být některé informace sdíleny s YouTube
Výsledek
- Pro zjednodušení můžete otočné kyvadlo uzamknout odepnutím závaží tak, aby spočívalo na podlaze a aby se papírová platforma vůbec nekývala. Začněte připojením ostatních závaží v jejich nejnižší poloze, protože pomalejší rychlost pera má za následek hladší linie. Pokud se obě další kyvadla pohupují souběžně na stejné frekvenci, získáte jednoduché vzory kruhů, elips nebo čar. Pokud se jejich frekvence mírně liší, vzor se pomalu mění z kruhů na čáry a zpět, jak se rozpadá, což dává oční vzory. Když jsou frekvence velmi odlišné, můžete získat chaoticky vypadající výsledky. Pokud však najdete polohu, která se blíží „harmonickému“poměru frekvencí, například 3: 2 nebo 4: 3, můžete získat příjemné figury Lissajous, osmičky nebo tvary podobné rybám.
- Účinek 3. rotačního kyvadla zvyšuje rozmanitost možných výsledků. Některé z nejlepších návrhů nastávají, když se všechna tři kyvadla houpají na podobných, ale mírně odlišných frekvencích, přičemž rotační kyvadlo se kývá v kruhovém pohybu. Všimněte si toho, že hmotnost papírové plošiny v horní části rotačního kyvadla způsobí, že se bude houpat na mírně pomalejší frekvenci, když jsou všechny závaží v nejnižší poloze, takže byste ji mírně zvedli, pokud chcete, aby odpovídala frekvenci druhé dva.
- Různé návrhy ve tvaru hvězdy lze vyrobit zvýšením závaží na obou bočních kyvadlech nebo jen na rotačním kyvadle, aby se dosáhlo harmonických frekvenčních poměrů. Poměr 3: 2 často vede k pěticípým hvězdám a poměr 4: 3 má tendenci dávat tvary 7-špičatých hvězd.
Tipy
- Místo papíru a pera zkuste zásobník s jemným pískem nebo práškem a hřebík nebo ostrou tyčinku. Vzory jsou nestálé, ale umožňují nepřetržité experimentování, zatímco zařízení cítíte.
- Upravením výšky závaží kyvadla změňte jeho frekvenci kývání. Frekvence kyvadla se mění s převrácenou odmocninou jeho délky, takže aby se houpala dvakrát rychleji, délka mezi opěrným bodem a jeho těžištěm by musela být 1/4 původní délky (což může nebude s tímto harmonografem praktické). Při zvýšení frekvence 3: 2 nebo 4: 3 by se váhy zvýšily o 19 "nebo 15", i když byste pravděpodobně měli provést nějaké časové testy, abyste tyto výšky experimentálně našli a označili.
- Experimentujte s pery a značkami různých typů a barev. Obecně nejlépe fungují široká pera nebo tenké fixy. Zde jsou některé, které si vedly dobře:
- Uniball GEL Impact ve stříbře, použití na černý nebo tmavý papír.
- Pigma Graphic 1 (1,0 mm) v černé barvě, použijte na bílý nebo světlý papír.
- Pero Sakura Identi Pen v černé, fialové atd. Použijte na bílý nebo světlý papír.
- Přidejte větší váhu kyvadla, abyste působili proti tření a prodloužili houpání. Zjistil jsem, že 5 lb (2 x 2½) na rotačním kyvadle a 7½ lb (3 x 2½) na dalších dvou funguje docela dobře. Pamatujte, že přidání větší hmotnosti obecně nezmění frekvenci kyvadla.
- Pokaždé, když otočíte kyvadla k vytvoření nové kresby, relativní fáze a amplitudy každého kyvadla se budou lišit. Zkuste někde rotační kyvadlo a boční kyvadla zpočátku vytvářet kruhy ve stejném nebo opačném směru. Zkuste někde, kde se boční kyvadla zpočátku houpají ve fázi, aby vytvořily diagonální čáru.
